Algoritma Genetika / Genetic Algorithm
Algoritma genetik merupakan suatu metode yang menggunakan seleksi alam yang merupakan bagian utama dari prinsip evolusi sebagai dasar pemikiran untuk menyelesaikan suatu permasalahan. Prinsip ini dikemukakan oleh Charles Darwin, dimana tanpa menghiraukan prinsip dasar penurunan sifat, Darwin mengemukakan penggabungan kualitas induk pada generasi berikutnya, disamping itu bahwa individu yang mampu beradaptasi dengan lingkunganya akan mempunyai kesempatan hidup yang lebih besar.
Penggunaan prinsip genetika pada komputer dimulai pada tahun 1950 ketika beberapa ahli Biologi mengunakan komputer untuk simulasi sistem biologi. Akhir tahun 1975 John Holland dari Universitas Michigan melalui paper yang berjudul “Adaption in Natural and Artificial System” mengunakan konsep dasar algoritma genetika. Algoritma genetika bekerja dengan suatu populasi string dan melakukan proses pencarian nilai optimal secara parallel, dengan mengunakan operator genetika. Algoritma genetika akan melakukan rekombinasi antar individu. Algoritma genetika memiliki elemen dasar berupa string yang tersusun dari rangkaian substring (gen), yang masing-masing merupakan kode dari parameter dalam ruang solusi dimana suatu string (kromosom) menyatakan kandidat solusi. Kumpulan string dalam populasi berkembang dari generasi ke generasi melalui operator genetika. Pada setiap iterasi, individu-individu (Kromosam) dalam populasi itu akan dievolusi dan diseleksi untuk menentukan populasi pada generasi berikutnya. Populasi ini akan terus berulang sampai menemukan suatu parameter dengan nilai yang paling optimal sesuai dengan yang diinginkan. Adapun struktur umum algoritma genetika dapat diilustrasikan pada gambar berikut:
Gambar 1. Struktur umum Algoritma Genetika
Binary encoding dapat memberikan banyak kemungkinan pada kromosom meskipun pada jumlah allele yang sedikit. Dilain pihak jenis encoding ini tidak cukup natural untuk beberapa kasus tertentu dan kadang-kadang harus dilakukan koreksi setelah melakukan crossover atau mutasi, contoh penggunaan Binary encoding adalah pada permasalahan knapsack atau pengepakan, dimana ada beberapa barang dengan jumlah dan ukuran masing-masing danknapsack harus memberikan kapasitasnya untuk barang-barang tersebut, permasalahanya adalah bagaimana memilih barang untuk memaksimalkan jumlah barang sehingga dapat ditampung olehk napsack tanpa harus menambah kapasitasnya.
Istilah-istilah yang digunakan dalam Algoritma genetika ini hampir sama dengan istilah-istilah yang dipakai dalam bidang biologi genetika, antara lain Gen, Kromosom, Populasi, FungsiFitness, dan operator genetika yang meliputi mutasi dan crossover.
Gen
Gen adalah suatu sel dari suatu kromosom atau nilai yang terdapat dalam Algoritma genetika ini dapat dibentuk oleh sebuah byte bahkan tidak menutup kemungkinan suatu string. Gen ini mewakili sebagian kecil dari solusi permasalahan.
Kromosom
Individu dalam populasi disebut string, genotype atau kromosom-kromosom terdiri dari unit-unit yang dinamakan Gen, Karakter, Decoder. Kromosom ini dapat mewakili suatu solusi, dimana dapat diilustrasikan dalam gambar dibawah ini:
Gambar 2. Kromosom dalam 
algoritma genetika
Untuk mempresentasikan kromosom dilakukan dengan proses encoding, dibawah ini akan dijelaskan beberapa proses encoding yang biasa digunakan dalam beberapa kasus tertentu.
Permutation Encoding
Untuk jenis Permutation Encoding ini digunakan untuk permasalahan proses pengurutan, misalnya terdapat kasus optimasi jadwal atau pada kasus traveling salesman. Pada Permutation Encoding, setiap Gen pada kromosom berupa angka dimana dapat ditampilkan seperti gambar di bawah ini:
Gambar 3. Permutation Encoding
Permutation Encoding hanya berlaku untuk permasalahan pengurutan, untuk itu dalam kasus-kasus yang ada pada Permutation Encoding terdapat beberapa jenis crossover dan mutasi yang harus dibuat untuk mempertahankan kromosom agar tetap konsisten. Contoh penggunaanPermutation Encoding ini adalah pada kasus trvelling salesman, dimana terdapat beberapa kota dengan jarak masing-masing. Pada kasus traveling salesman ini seorang salesman harus mengunjungi semua kota yang ada, tetapi tidak harus berjalan jauh untuk mencapai seluruh kota. Permasalahanya adalah menentukan urutan kota yang akan dikunjungi untuk meminimalisasi jarak yang harus ditempuh.
Binary encoding
Binary encoding adalah jenis encoding yang paling sering digunakan karena kasus pertama yang ada pada Algiritma Genetik menggunakan algoritma jenis ini. Setiap kromosom pada Binary encoding merupakan bit 0 dan 1 dimana dapat ditampilkan pada gambar bawah:
Gambar 4. Binary encoding
Binary encoding dapat memberikan banyak kemungkinan pada kromosom meskipun pada jumlah Gen yang sedikit. Dilain pihak jenis encoding ini tidak cukup natural untuk beberapa kasus tertentu dan kadang-kadang harus dilakukan koreksi setelah melakukan crossover atau mutasi, contoh penggunaan Binary encoding adalah pada permasalahan knapsack atau pengepakan, dimana ada beberapa barang dengna jumlah dan ukuran masing-masing dan knapsack harus memberikan kapasitasnya untuk barang-barang tersebut, permasalahanya adalah bagaimana memilih barang untuk memaksimalkan jumlah barang sehingga dapat ditampung oleh knapsacktanpa harus menambah kapasitasnya.
Crossover
Crossover adalah operator algoritma genetika yang membutuhkan parameter dua kromosom. Dua buah kromosom tersebut disebut kromosom induk. Operator ini akan menghasilkan dua buah kromosom baru. Ada beberapa jenis crossover yang sering digunakan dalam algoritma genetika antara lain:
Ordered Based Crossover
Ordered based Crossover diawali dengan menentukan posisi-posisi gen secara random pada induk pertama misalnya didapatkan posisi 3,4,6 dan 9 pada induk.
P1= ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 )
P1= ( 4 5 2 1 8 7 6 9 3 )
Kemudian Gen-gen pada induk yang berada tepat dibawah posisi-posisi tersebut dicatat yaitu 2,1,7 dan 3 untuk Q1 disalin dari P1 dengan menghilangkan angka-angka 2,1,7 dan3 tersebut sehingga menjadi
Q1= ( x x x 4 5 6 x 8 9 )
Subset 2,1,7, dan 3 ini di masukan dalam Q1 dimulai dari kiri dengan mempertahankan urutan sehingga menjadi
Q1 = (2 1 7 4 5 6 3 8 9)
Untuk Q2 diperlukan sama hanya perlu meukar induk pertama menjadi induk kedua dan induk kedua menjadi induk pertama yang menjadi:
Q2 = (3 5 2 1 8 7 4 6 9)
One-Point Crossover
Contoh kerja operator ini adalah dengan menentukan crossover point (gen tertentu). Kromosom baru pertama berisi gen pertama sampai gen crossover point dari kromosom induk pertama ditambah dengan gen dari crossover point sampai gen terakhir dari kromosom induk kedua. Kromosom baru kedua berisi gen pertama sampai gen crossover point dari induk kedua ditambahkan dengan gen dari crossover point sampai gen dari kromosom induk pertama. Adapun metode crossover ini dapat diilustrasikan pada gambar berikut:
Gambar 5. Proses crossover dengan satu crossover point
Dari ilustrasi di atas maka contoh penerapan metode One-Point Crossover adalah sebagai berikut:
Parent 1: 1 2 3 4 5 | 6 7 8 9
Parent 2: 4 5 3 6 8 | 9 7 2 1
Setelah proses crossover turunan yang dapat dihasilkan adalah dari kedua parent diatas adalah:
Parent 1: 1 2 3 4 5 | 9 7 2 1
Parent 2: 4 5 3 6 8 | 6 7 8 9
Two-Point Crossover
Proses Two-Point Crossover hampir sama dengan prosedur One-Point Crossover, kecuali pada Two-Point Crossover harus dipilih dua crossover point dan hanya gen yang ada di antara kedua crossover point itu yang akan ditukarkan.
Metode ini dapat menjadi bagian awal dan akhir dari kromosom dan hanya menukar bagian tengahnya saja.
N-Point Crossover
Prosedur N-Point Crossover hampir sama baik dengan prosedur one-point crossover maupun two-point crossover, hanya saja dalam n-point crossover ini harus dipilih n crossover point dan hanya gen di antara crossover point ganjil dan genap yang dapat ditukarkan sedangkan gen diantara genap dan ganjil operator crossover tidak berubah. Atau dengan kata lain harus dipilih posisi n dan hanya bit antara ganjil dan genap posisi crossover yang akan dihilangkan.
Contoh: P1= 9 7 6 3 2 8
P2= 2 1 9 7 4 5
Jika didapatkan angka random untuk n=3 dan diacak 1,2 dan 4 sebagai posisi dari gen yang akan di crossover, didapatkan kromosom turunan:
T1= 9 1 6 3 4 5
T2= 2 7 9 7 2 8
Mutasi
Mutasi adalah operator yang membutuhkan satu perameter. Kromosom operator ini merupakan nilai suatu gen dari sebuah kromosom sehingga kromosom yang baru ini berbeda dengan kromosom yang lama. Sekumpulan kejadian dengan suatu nilai pelanggaran maksimal dapat dengan mudah dihilangkan selama evaluasi fitness “tujuan dari proses mutasi ini, untuk mempertahankan kehilangan permanent dari suatu bit atau gen” (Whitley,1993:16). Seluruh proses mutasi ini menjanjikan keuntungan melalui pengarahan mutasi kemana mutasi ini tersebut sangat dibutuhkan. Oprator mutasi digunakan untuk melakukan modifikasi satu atau lebih dari nilai gen dalam individu yang sama. Mutasi memastikan bahwa probabilitas untuk pencarian pada daerah tertentu dalam persoalan tidak akan pernah nol dan mencegah kehilangan total materi genetika setelah pemilihan dan penghapusan. Mutasi ini bukanlah operator genetika yang utama, yang dilakukan secara acak pada gen dengan kemungkinan yang lebih kecil. Metode ini disebut metasi gen (gene mutation) terdapat metode lain yaitu: “order mutation” dimana dimungkinkan untuk menghilangkan seluruh gen dari dua gen yang dipilih secara acak. Terdapat empat operator yang biasa digunakan untuk permasalahan penjadwalan antara lain:
Violation Directed Mutation (VDM)
Memilih sutatu kejadian dengan suatu nilai pelanggaran maksimal, dan secara acak mengubah waktu penugasan.
Event Freeing Mutation (EFM)
Memilih suatu kejadian dengan sauatu pelanggaran maksimal, kemudian memberi waktu baru yang mana akan mengurangi secara maksimal angka ini.
Secara stokastik memilih suatu kejadian ,bias melalui kejadian itu dengan nilai pelanggaran yang tinggi, kemudian secara stokastik memilh waktu baru untuk kejadian ini, bisa melalui waktu yang mana akan mengurangi secara maksimal angka pelanggaran kejadian.
Fungsi Objektif
Fungsi objektif adalah tujuan dari optimasi permasalahan. Biasanya fungsi objektif ini hanya dua macam yaitu memaksimalkan dan meminimalkan
Model Pengembangan Algoritma Genetika
Algoritma genetika menyelesaikan permasalahan dengan cara menghasilkan, mengubah dan mengevaluasi kandidat solusi dari permasalahan tersebut. Awalnya sebuah populasi acak yang terdiri dari kromosom-kromosom di hasilkan kemudian kromosom-kromosom itu diubah oleh operator genetika yaitu crossover dan mutasi, kemudian kromosom-kromosom tersebut dievaluasi oleh fungsi fitness.
Terdapat beberapa cara dalam menentukan inisialisasi diantaranya biner dan non biner. Untuk inisialisasi masalah penjadwalan yang paling sederhana dapat dilihat sebagai masalah penetapan V even atau kejadian dalam S selang waktu dengan kata lain definisi dari masalah penjadwalan adalah:
E adalah definisi dari sejumlah V even (e1.e2,….en)
T adalah definisi dari sejumlah S selang waktu (t1,t2,…tn)
Berdasarkan definisi tersebut maka permasalahan penjadwalan tersebut ditetapkan sebagai pasangan terurut (a,b) yang berarti a Є E dan b Є T, dengan intepretasi bahwa even a terjadi pada selang waktu b.
Terdapat berbagai versi pengkodean masalah penjadwalan diantaranya adalah representasi klasik dan representasi Tuples. Dalam representasi kalsik digunakan matrik dua dimensi. Bagian kolom merupakan bagian produksi dan bagian baris merupakan interval waktu. Isi dari matrik M(i,j) adalah staf atau karyawan yang mengerjakan WOdan jumlah shiftnya. Jadi matrik M(i,j) dibaca sebagai karyawan dengan shift m mengerjakan WOpada bagian produksi.
Metode penentuan lokasi awal sangat berpengaruh terhadap kinerja algoritma genetika. Ada dua cara yang bisa digunakan untuk menghasilkan dua populasi awal. Cara yang pertama dengan menghasilkan seluruh kromosom secara acak. Sedangkan cara yang kedua sebagain kromosom dihasilkan dengan metode tertentu, yang dikenal dengan populasi awal terarah. Salah satu metode untuk membangkitkan populasi awal adalah metode Joshepus permutation.
Berikut adalah algoritma joshepus permutation:
Step 1 = [ Nilai awal ]
For i=1 to N Step1
Plist[i]
0
End for
N Loop
random (N) + 1
F gen
random (N) + 1
K=1
Step 2 = [ Isi nilai gen ]
Kromosom [k]
F gen
Plist [F gen]
1
Step 3 = [ Cek kondisi ]
If ( K= n ) then go to Step 7
End if
Step 4 = [ Cari nilai gen selanjutnya ]
For i=1 to N Loop Step1
Repeat
F gen
F gen + 1
If (F gen > N) then
F gen
1
Until Plist [F gen] <> 1
End if
End for
Step 5 = [ Naikan ounter k ]
K =K+1
Step 6 = [ Ulangi Step2 sampai Step 5 ]
Go to Step 2
Step 7 = [ Ulangi untuk kromosom selanjutnya ]
If Belum_semua_krm_telah_diinisialisasi then
Kromosom
parameter_ke_krm_berikutnya_dalam_populasi
Go to Step 2
End if
Step 8 = [ Selesai ]
Return
N adalah jumlah allele dalam seluruh kromosom, Plist adalah sebuah array dengan jumlah element sebanyak N, random (x) adalah fungsi generator bilangan random antara 0 sampai x-1. element array dimulai dari 1. kromosom adalah element dari array populasi yang menampung urutan allele.
Fungsi Evaluasi atau Fungsi Fitness
Fungsi adalah salah satu aspek terpenting dalam algoritma genetika. Fungsi evaluasi yang baik harus mampu menghasilkan suatu kurva silo. Siklus yang cukup baik dan dapat mewakili permasalahan yang dihadapi.
Pengumpulan dini dalam algoritma genetika terjadi ketika beberapa kromosom dengan nilai fitness yang tinggi (tapi bukan optimal) memdominasi populasi dengan mengakibatkan algoritma genetika konvergen pada local optima. Ketika populasi konvergen kemampuan algoritma genetika untuk mencari solusi manjadi lebih baik. Crossover antara kromosom yang hampir identik menghasilkan kromosom baru yang identik dalam operasi ini hanya operasi mutasi yang mampu menghasilkan kromosom yang relatif baru dan merupakan cara untuk menghidarkan kromosom yang super mendominasi populasi.
